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$-11\leq 1-3x<-2$
$-11-1\leq -3x<-2-1$
$-12\leq -3x < -3$
Ojo que como paso un número negativo dividiendo, cambio el sentido de la desigualdad.
$\frac{-12}{-3}\geq x > \frac{-3}{-3}$
$4\geq x > 1$ Nuevamente vemos que los valores que serán solución son aquellos que sean mayores que 1 y menores e iguales a 4 simultáneamente. Así que vamos a representar ambas condiciones y ver qué valores cumplen las dos (gráficamente es es donde se intersecan):
Solución: $(1 ; 4]$
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
4.
Escribir como un intervalo o una unión de intervalos y representar en la recta real.
h) $\{x \in \mathbb{R} / -11 \leq 1-3x<-2\}$
h) $\{x \in \mathbb{R} / -11 \leq 1-3x<-2\}$
Respuesta
Despejamos $x$:
$-11-1\leq -3x<-2-1$
$-12\leq -3x < -3$
Ojo que como paso un número negativo dividiendo, cambio el sentido de la desigualdad.
$\frac{-12}{-3}\geq x > \frac{-3}{-3}$
$4\geq x > 1$ Nuevamente vemos que los valores que serán solución son aquellos que sean mayores que 1 y menores e iguales a 4 simultáneamente. Así que vamos a representar ambas condiciones y ver qué valores cumplen las dos (gráficamente es es donde se intersecan):
Nota que entonces los valores de $x$ que son solución van del 1 al 4, sin incluir al 1 pero incluyendo al 4. Representemos la solución:
Solución: $(1 ; 4]$